橡胶材料疲劳分析方法文献调查
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- 橡胶材料疲劳分析方法文献调查1 前言
橡胶材料能承受大应变而不会发生永久性的变形和断裂，这使得它广泛应用在轮胎、减震器、密封件、软管、皮带、结构轴承、保险杠、医用设备、鞋类等等。这些产品主要用在大的静态和长时间变化的应变的环境下。长期耐久性因此是关键。由于很多因素会影响长期耐久性和机械疲劳，所以橡胶的裂纹扩展和晶核形成常是主要考虑因素。为了有效而经济地考虑这些因素，在产品研发初期，工程师就必须考虑相关的设计。出于这种需要，相关的预测应力应变历程的疲劳软件也就应运而生。但是，关键技术一直还是如何使用这些历程来评价疲劳寿命。
本文目的是表述当前可用于橡胶疲劳特性的分析方法。通常，疲劳失效包含两个清晰的过程：
微裂纹形成
成核的微裂纹扩展至失效点
裂纹成核、生长、最后失效都可以在橡胶的断裂机理中被明确定义，同时，有许多关于成核阶段的观点也非常值得关注。
针对下面两种方法，建立相关的预测橡胶疲劳寿命的模型。
方法1： 基于连续体力学理论，在给定某些量（例如应变和应力）的时间历程下，预测晶核形成的寿命，
方法2： 基于断裂力学，在给定特定裂纹的初始几何形状和能量释放率历程的条件下，预测特定裂纹的扩展
文章对每种方法的支持理论、长短处以及应用都有阐述。
2 裂纹成核方法
主要考虑某点处应力应变历程能决定内在寿命的材料。该方法能够用大家熟知的应力应变公式来表述。疲劳成核寿命可被定义为造成某种尺寸的疲劳裂纹出现的循环次数。早期研究是August Wohler的关于铁道轴的研究（1860），用于橡胶研究的相近方法在19世纪40年代提出，并一直延续至今。当最终确定部件疲劳寿命的初始缺陷小于部件许用数值几个数量级或者需要确定疲劳寿命的空间分布时，这种方法尤为适用。
该方法中两个重要参数: 最大主应变（伸展）和应变能密度。八面体剪切应变有时也被使用。应变由变形直接界定，能够在橡胶上方便地测量出来。应力在橡胶疲劳寿命预测中则很少被采用，这主要是因为橡胶的疲劳测试常与变形联系在一起，而橡胶上的应力测量则很难进行。
2.1 最大主应变
通常假设最大主应变的交替变化和均值能预测橡胶材料的疲劳。橡胶材料的裂纹通常产生在与最大拉应变方向垂直的平面上。
最早的疲劳研究常致力于建立循环次数、交变应变、最小应变和疲劳之间的经验函数关系。1940年，Canwell研究了未填充的硫化了的天然橡胶。他们调查了最小工程应变（－40％—500％＋）和应变幅值（12.5％－350％）。结果表明：
在常应变幅值下，天然橡胶的疲劳寿命随着最小应变一直增加到200％而增加，然后就呈现下降趋势。相近的现象也可以在轴向疲劳和切向疲劳实验中看到。几年后，Fielding应用相同的方法（简单地基于轴向工程应变）研究了两个新研制地合成橡胶上地最小应变效果。结论是对于具有明确应变的橡胶材料，提高应变循环中的最小应变，尤其是R 值，能明显加大疲劳寿命。针对具有明确应变和无明确应变的橡胶材料的疲劳成核和裂纹生长在『14』中被详细提到。
Cadwell作了单轴和剪切实验，但是并没有量化地描述不同应变状态下的结果，或者提出相关的理论来将简单的实验室实验与实际中的复杂应变历程相联系起来。
Roberts和Benzies和Roach调查了简单和同轴拉伸两种条件下的疲劳寿命。在简单拉伸状况下的最大主应变图形表明疲劳寿命要比同轴拉伸要长。这种不同在天然橡胶(NR)上表现地很突出，而在苯乙烯－丁二烯橡胶(SBR)上则不是很突出。他们使用其他应变参数（例如八面体切应变和最大切应变）重新分析了结果数据，结果表明，在同时表现NR和SBR材料的疲劳特性上没有一种参数是最优的。
2.2 应变能密度
19世纪50年代末，60年代初，裂纹扩展模型的成功对橡胶裂纹成核寿命的研究起了很大作用。以前，常采用交变最小拉伸应变作为疲劳分析参数，在橡胶的疲劳机制研究有了进展之后，应变能密度逐渐成为预测疲劳裂纹形成的一个参数。
在某种条件下，能量释放率与远离裂纹的应变能密度和断裂尺寸的乘积成比例。因此，在这种条件下，应变能密度可以评价天然缺陷的能量释放率。但是这种情况是特例。在这种特定关系下，假设穿过裂纹的应变梯度可忽略，裂纹的扩展速度是自相似的。几个研究者也做过橡胶的疲劳寿命的应变能密度研究。『22－24，40－42』
Roberts和Benzies,Roach发现对于NR，在等应变能的前提下，同轴拉伸疲劳寿命几乎是简单拉伸疲劳寿命的4倍。对于SBR,则几乎是16倍。这种结果与基于最大主应变时的比较结果是不同的。Roach提出这种差异可以通过考虑真实用于缺陷生长的应变能密度的部分来解释。对于简单拉伸，所有的应变能密度都用于缺陷生长，而对于同轴拉伸，只有一半的用于缺陷生长。这种假设给出了简单拉伸和等轴拉伸疲劳之间联系的最好解释。
Ro重新分析了上述3人的试验数据，并得出结论：应变能密度与其他基于应变的参数相比，是橡胶高周疲劳比较好的一种参数。但是Ro的分析是完全基于应变中的泊松比和线弹性材料的应力应变行为的假设基础上的。它没有更加深入地探讨Roach提出的能量密度，也没有清晰地区分总应变能密度和扭曲地应变能密度，但是，他正确地指出：因为橡胶材料的不可压缩性，这两种密度之间的区别可以忽略。
应变能密度在金属材料上作为疲劳的一个评价参数被提出并且被研究，但是这两者之间的关系的研究结果却并不完美，所以理论上的反对声音也来越高。Findley et al. 专门设计了一个验证实验，在这个试验中，应变能密度恒定，应力循环变化，但结果是样本的疲劳破坏仍然存在。应变能密度作为一种标量准则，并不能准确预测裂纹以特定的定位方向出现，而且，它也不能作为能量释放率的一种衡量，因为释放的能量取决于缺陷与应变之间的定位关系。
一些其他的方法也被应用于金属材料的多轴疲劳成核寿命的评价上。尤其值得注意的是临界平面方法，该方法有很多应用成功的例子。在这方法中，与特定的材料平面相关的参数的历程被用于预测疲劳寿命。但是对于橡胶，多轴载荷效应仍然是不清晰的。
橡胶件常承受压载，这点不容忽视。沿着一个方向的压载几乎总是与其他方向的剪切载荷和（或）拉伸载荷一起存在。唯一例外的可能是纯流体静力压缩。尽管垂直于压缩轴的平面簇趋向于相互靠拢重合，而其他定位方向上的平面则经受着剪切和拉伸变形。裂纹将会在这些平面上产生和扩展。没有考虑裂纹闭合的疲劳裂纹成核准则（最大主应变和应变能密度）是不能用于这种压缩载荷工况下的。
2.3裂纹成核方法应用
许多人应用应变能密度将分析结果与实验结果相互关联起来。这种研究在Gent,Lindley,Thomas等人的前期工作中和Lake,Lindely的后期工作中可以看到。这反映前一小节中出现的争论：应变能密度是内在缺陷的能量释放率的一种衡量。
Grosch 设计了一个简单的分析模型来预测在不同运行状况下的轮胎的里程寿命。该模型使用一种基于应变能密度和疲劳寿命的半经验关系，来分析评价轮胎上的应变能密度。他的模型主要预测了在不同运行条件下的轮胎疲劳里程，但是并没有说明轮胎设计对疲劳里程的影响。
基于Ro 的结果，DeEskinazi et al.使用轮胎有限元模型计算了3个不同设计的轮胎上的应变能密度。他们将疲劳试验中观察到的差异与计算的应变能密度的等级联系在了一起。相应的，Oh和Yamashita 使用应变能密度预测了橡胶衬套和减震装置的疲劳寿命。
应变能密度与裂纹成核的疲劳寿命之间的关系假设隐含在这些研究中。在橡胶工业大范围使用应变能密度作为疲劳预测参数的同时，很少有人去界定橡胶部件在经受通常的工作状态时它的有效范围。
以上引用的研究表明我们需要一种橡胶的成核寿命方法，而且该方法必须通用于多轴载荷下的工况。现有的方法并不能完美地解决问题。
3.裂纹生长方法
该方法只考虑已经存在地裂纹或者缺陷。这种只考虑单个裂纹的理念由Inglis（1993年）和Griffith（1920年）提出。G 提出一种基于能量平衡的断裂准则，这种能量平衡包括断裂体的机械能量和与断裂表面相关的能量。G的理论被Thomas,Greensmith,Lake,Lindley,Mullins和Rivlin(1950-1960年) 广泛应用于橡胶。Irwin,Rice和其他人这将该理论运用于金属材料。开始时是用该理论用于预测橡胶的静强度，1950年，Thomas用其分析交变载荷下天然橡胶上的裂纹扩展。他发现未填充的NR 的峰值能量释放率与裂纹生长率之间的平方法则。而3年后Paris et al.则发现了在金属材料上这两种参数之间则是成幂函数法则。
这两个在橡胶断裂机理上的重要发现预示了金属材料上类似的发现。Rice称赞Thomas是第一个显示在裂纹断点上的能量释放率和应变集中之间的关系。
3.1 能量释放率
G的假设是：裂纹生长是由于结构储藏的潜能转化为与新的裂纹表面相关的面能。他也显示对于断裂的玻璃丝，断裂表面上的面能等于断裂释放的弹性能。对于橡胶材料，从周围材料释放的潜能被用于可逆和不可逆的变化，从而产生新的裂纹面。能量释放率只是储藏的机械能的变化量与裂纹面面积的比值－dU/dA.这种量通常被称为撕裂能T，不管施加的载荷是否会造成裂纹生长或者结构突然断裂。
T=-dU/dA （1）
能量释放率首先应用于静载下的橡胶样本分析上，很快它也被应用到交载下裂纹的生长上。在R=0交载循环的一个能确定裂纹生长率的循环中可以得到最大能量释放率。...
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