轮胎垂直刚度测量方法
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- 轮胎垂直刚度测量方法轮胎垂直刚度测量方法
R. K. Taylor, L. L. Bashford, M. D. Schrock
摘要
采用五种方法测量了260/80R20型农用子午线轮胎的垂直刚度：载荷-挠度法、非滚动垂直自由振动法、非滚动平衡载荷-挠度法、滚动垂直自由振动法，滚动平衡载荷-挠度法.在三个充气压力下(41、83和124 kPa)进行了测试。非滚动自由振动法在所有充气压力下所测刚度为最高。在所有充气压力下，载荷-挠度法和非滚动平衡载荷-挠度法测得的结果是相似的.滚动垂直自由振动法与滚动平衡载荷-挠度法在83 kPa和124 kPa的充气压力下，与载荷-挠度法测得结果相似.非滚动垂直自由振动法并不是确定轮胎垂直刚度的合适方法。由弹簧和粘滞阻尼器并联而成。载荷-挠度法与滚动垂直自由振动法试验结果之间的差异是由于轮胎的迟滞现象造成的.当轮胎被模拟为弹簧和粘滞阻尼器并联时，应在所需的前进速度下测量轮胎性能。
关键词：轮胎性能；垂直刚度；振动。
模拟非簧载车辆的行驶动力学，例如农用拖拉机，要求准确了解轮胎性能。然而，越野车辆的平顺性振动行为综述（Crolla and Maclaurin，1985）发现没有足够的轮胎模型。（ Lines and Murphy (1991) 指出轮胎性能方面的信息很少，难以充分地模拟拖拉机的平顺性振动。
垂直轮胎模型长期以来一直被认为是一个弹簧和阻尼器并联的模型（Thompson等人，1972年;Volfson和Estrin，1983年;Crolla等人，1990年）指出，弹簧部分被认为是线性和非线性的，而阻尼器通常被假定为是线性的。然而，Stayner等人（在1984）指出，线性弹簧和粘滞阻尼器不足以代表非簧载车辆上的轮胎，但他们还提出，在模拟平顺振动方面，还没有证实更复杂的系统。
长期以来，研究人员一直使用载荷-挠度试验来确定轮胎的垂直刚度。Kising和Gohlich（1989）报告了其他三种确定轮胎性能的方法：自由振荡法、谐波激励法和谐波/随机激励法。前两种方法在分析轮胎性能时是常用的，而第三种方法在信号分析领域对传递函数的识别更有意义。Kising和Gohlich（1989）报告说，这三种方法得到了相似的结果。但是，在对它们的行驶速度影响较高的情况下，谐波/随机激励方法是最可靠的。Matthews和Talamo(1965)用载荷-挠度试验来确定静刚度和自由振动来确定动刚度。他们发现平均动刚度超过静态刚度。效果约10%。Brassart等人(1995)报告说，由强迫振动确定的垂直刚度比载荷-挠度试验测得的刚度高出约40%。
Pottinger等人(1985年)发现，滚动轮胎的刚度比用测定系数为0.945的非滚动轮胎的刚度低约13％。静态非滚动刚度从载荷-挠度试验中发现误差，而滚动刚度则是由自由振动决定的.Lines和Murphy(1991)和King和Gohlich(1989)发现轮胎刚度随着轮胎硬度的增加而减
小。Lines和Murphy(1991)也报道了非滚动轮胎的刚度与滚动轮胎的刚度之间有着复杂的关系。Kising和Gohlich（1989）发现滚动刚度比非滚动刚度低15-25%，滚动轮胎的垂直刚度在30 km/h以上保持不变。
本研究的目的是使用下面的方法来确定一个260 / 80R20型农用子午线轮胎的垂直刚度：
1、载荷 - 挠度（LD）
2、非滚动垂直自由振动（NR-FV）
3、非滚动平衡载荷挠度（NR-LD）
4、滚动垂直自由振动（R-IV）
5、滚动平衡载荷挠度（R-LD）
设备和程序
在现有试验设备有限尺寸的基础上，选择了一种小型子午线驱动轮胎作为研究对象。轮胎规格和尺寸见表1。
表1.轮胎规格
制造商 古德伊尔
轮胎 最大径向牵引
轮胎尺寸 260 / 80R20
总直径 （米） 0.95
断面宽 （米） 0.26
滚动圆周 （米） 2.85
静态负荷半径 （米） 0.43
最大额定容量 1018公斤@ 165千帕
卸载周长 （M *） 2.99
*尺寸由作者测量，从固特异，1995年的所有其他人。
从枢轴点到轴心的半径(L)为2.34m构造了一个旋转试验架（图1）。
图 1-测试框架在垂直自由振动过程中的图表。
在垂直自由振动试验中使用的跌落机构由具有倒U形支架的钢底板的两个托架，以支撑车轴。从基板到垫片的距离为0.45m，轴心距基板0.47m。托架的长度刚好足以支撑车轴，而不会引起轮胎最初的向上移动，当机械装置旋转时，轮胎就会掉下来。当靠近连接端上时，与车轴接触的有一个开关，在轮胎掉下来的那一刻开关打开开始了采集数据。
为滚动试验构造了类似的框架。从枢轴点到轴心的距离为1.52米。一台液压马达通过一组电缆，沿大约15.5米长的硬表面驱动试验车厢。
在枢轴点处使用旋转电位器测量测试架的角位移。垂直位移由角位移近似，因为角位移很小。与车轴的距离相比。电位器由5 vdc电源供电，数据由配备数据采集卡的pc作为时间函数进行记录。
对于不同的负载配置，都需要测量框架的质量惯性矩。测量了中心和固有频率，从而确定了每一种材料的质量转动惯量。通过从两个不同的点悬吊各框架，并从垂直平面测量框架的角度来测量重心。固有频率由定时测量。每个框架在被悬挂在枢轴点上时的小振荡。振动是通过推动框架来引起的，然后框架可以自由移动。
静载挠度试验
在三种充气压力(41，83和124 kPa)下，通过增加静态载荷和测量轮胎在光滑金属板上的静态负载半径(Slr)，测量了载荷-挠度数据。(ASAE S 296.4，1999年)。根据轮胎的周长确定轮胎的自由半径(UR)。当负载施加在轮胎上时，测量SLR，计算轮胎偏转率，计算两者的差值。通过在车轴上称重，确定了测试架施加的垂直载荷。铸铁行李箱的重量(每个约0.4KN)成对添加到测试框架中，每次测量轴高。重复该过程，直到在轮胎上的负荷超过了充气压力的额定负载。此时，通过反序移除行李箱重量和测量车轴高度，以同样的增量减轻了负荷。重复该过程，直到轮胎恢复到最初的负载状态。表2显示了每个系列试验和充气压力的额定负荷和垂直载荷。
对每个充气压力进行了两次载荷-挠度试验。在该压力下，在一系列非滚动垂直自由振动试验前后，在每个充气压力下进行了载荷-挠度试验。泰勒（1996）研究了许多描述载荷和挠度之间关系的潜在方程。等式1基于简单性和拟合优度被选中。这两个数据集合合并在一起。回归拟合方程1：
L= a + b2 （1）
其中
L =垂直载荷（N）
=垂直偏转（米）
a=回归系数（N / m）
b=回归系数（N / m2）
采用载荷对挠度的一阶导数来确定垂直刚度。由此产生的刚度随挠度线性增加。（等式2）：
k = a + 2b （2）
其中
K =垂直刚度（N / m）
d=垂直偏转（米）
a=回归系数（N / m）
b=回归系数（N / m2）
非滚动自由振动试验
表2.每种充气压力所使用的垂直荷载(KN)
充气压力（kPa）
41 83 124
额定负荷* 5.3 6.8 8.3
测试负载 2.3 2.3 2.3
3.2 3.2 3.2
4 4 4
4.8 4.8 4.8
5.7 5.7 5.7
6.6 6.6 6.6
7.4 7.4 7.4
8.3 8.3
9.1 9.1
*用于现场使用的单一轮胎，速度可达40公里/小时。
非滚动的垂直刚度，用两种方法来确定。一种方法通过从已知高度落下的轮胎和回归的垂直位置相对于时间的数据来测量自由振荡的衰减率。第二种方法使用平衡自由偏转数据从每个自由振动测试。基于振动停止后的SLR测量，计算了给定垂直载荷下的平衡挠度。
在不同的竖向荷载和相同的三种充气压力下，进行了与静载-挠度试验相同的非滚动自由振动试验(表2)。在每个载荷条件下进行三次非滚动自由振动试验。用旋转电位器测量了试验机架的角度位置，并随时间的变化，以400样品/s的速率测量了轮胎掉下后5s的角度位置。用车架的角度位置来确定车轴的实际垂直位置。在振动完全衰减后，测量每个试验的最终轴高以确定平衡挠度。
对垂直荷载和平衡挠度进行回归至拟合方程1。刚度由非滚动平衡载荷挠度数据以同样的方式确定，作为静载挠度数。
普遍接受的轮胎垂直模型由弹簧和粘滞阻尼器并联组成。假设刚度和阻尼系数是常数，阻尼是完全粘滞的，试验框架和轮胎/车轮系统的运动方程如图1所示。方程3。这个方程适用于的小值，其中sin可以用近似。对于振荡(欠阻尼)运动，该运动的均相部分的通解运动方程在方程4中表示，其中角位移是时间的函数(Thomson，1988)。在给定的充气压力下，轮胎的垂直载荷(L)决定了轮胎的平衡位置。测量的角度位置随时间的变化数据回归到方程4，其确定系数一般超过0.95。...
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