渐开线齿轮齿根应力分析
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- 渐开线齿轮齿根应力分析1 研究目的及意义
齿轮是现代机械传动的重要零件，它在机械传动及整个机械领域中的应用非常广泛。齿轮传动是机械传动中最重要的传动之一,广泛应用在航空、航海、火车、汽车和工程机械的传动装置中。齿轮在传动中具有传动效率高、结构紧凑、工作可靠和寿命长等特点。我国的齿轮行业在近年来也有了快速的发展，我国越来越多的人掌握了齿轮啮合的分析方法，对复杂曲面的几何计算还提供了各种计算方法，一般能从啮合理论的观点，分析计算各种齿轮的参数，因而提高了我国设计齿轮的水平。我国的齿轮行业职工人数是世界第一，但劳动生产率低，平均劳动生产率仅为美国的3%，也大大低于我国汽车、机械行业的平均生产率水平，特别突出的是，我国制造的齿轮精度比国际的先进水平往往低于2个精度等级，而噪音又比国际的先进水平高。齿轮是重要的现代机械基础元件，强度设计是齿轮设计过程中的主要内容，所以人们往往把齿轮作为强度设计的主要研究对象。但随着社会的不断快速发展，齿轮在机械行业的带领下朝着高速、重载和轻质的方向发展。在齿轮的实际工作情况下，齿轮的使用寿命将会受到齿轮应力分布情况的影响。因此，能够建立比较精确地三维实体有限元分析模型，并且能够准确的掌握着齿轮齿根应力得分布情况具有重要的意义。由于当代的有限元软件得到了快速发展应用，通过齿轮的有限元分析将会得到齿轮的齿根应力分布图。所以本文就是利用UG软件的强大制图功能，进行精确地渐开线直齿轮的三维实体建模，再将其导入分析功能强大的ANSYS软件进行应力分析。从而知道渐开线齿轮齿根的受力情况，为渐开线齿轮的设计提供理论基础。
1.2 国内外文献综述
渐开线齿轮是应用最广泛的一种齿轮，人们对标准的渐开线齿轮有了一套比较成熟的设计方法，强度计算方法和加工方法。然而，随着机械制造业的飞跃发展，对渐开线齿轮传动提出了更高的要求，特别是在航空工业中所用的齿轮，要求在尺寸、重量最小的情况下，可靠地传递高速、重载的运动，这就对齿轮强度的计算精度提出了很高要求，因为只有在高精度的齿轮强度计算的基础上，才能对齿轮进行优化设计，从而获得满足工程需要的齿形结构。而在渐开线齿轮过渡曲线处，形体发生突然变形，产生应力集中现象，会直接影响齿轮的寿命和承载能力，实验表明齿轮的工作寿命与最大弯曲应力值的六次方成反比，即最大弯曲应力略微减小，齿轮工作寿命即会大大提高，而齿轮的最大弯曲应力往往出现在齿轮的齿根过渡曲线处[1]。因此，精确计算渐开线齿轮齿根过渡曲线处的应力进而合理设计过渡曲线，对延长齿轮工作寿命、提高齿轮承载能力至关重要。
图1-1 齿轮机构和齿廓曲线的组成
Lewis基于材料力学的抛物线梁理论，视轮齿为等强度悬臂梁；同时假设只有一对齿轮啮合，全部载荷作用齿顶；只考虑周向力作用，提出了“悬臂梁”计算模型；石川 基于材料力学模型，将轮齿变形分为长方形部分变形、梯形部分变形、剪切变形、基础部分倾斜产生的变形四个部分，接触变形为四部分产生的变形的合成；YoshioL3 利用映射函数模型，并计入了轮齿挠曲变形和接触变形提出了相应经验计算式；Charbea_4 和魏任之 等人基于二维单齿模型，比较成功地将有限单元法应用于齿轮应力和变形分析，并拟合出不同的经验计算式；Filliz-6 按集中力、分布力和模拟接触的三种情况，考虑模数、接触率、齿根圆角半径、压力角及齿数对轮齿应力的影响；Niemann L7 采用“3O。切线法”确定危险截面的位置，并考虑了剪应力的影响，指出齿根应力应由弯曲、抗压及剪切应力项组成，提出了Niemann计算公式[2]。
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