有限元法理论基本公式 PPT课件
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- 有限元法理论基本公式
该矩阵方程包括系数矩阵、激励源矩阵和边界矩阵,而计算这些矩阵的元素时,常常用到分部积分法。如果为了计算精度而选取很多个尝试函数,那么计算这些为数众多的分部积分既十分复杂又很费时间,并且很难用计算机进行数值计算。
因此,我们需要寻找一个改进的方法来简化计算,并设法利用计算机进行处理,有限元法就是其中的一种。
基本思想:
在有限元方法中,场域被分割成许多很小的子区域,通常称为“单元”或“有限元”。
对所有子区域进行独立的处理和运算,便对一个整体问题进行局部化处理。
通过选取恰当的尝试函数,使每个单元的计算都变得非常简单,经过对每个单元重复而简单的计算,再将其结果总和起来,便可以得到用整体矩阵表达的整个区域的解,
这一整体矩阵又常常是稀疏短阵,可以更进一步简化和加快求解过程。由于计算机非常适合于重复性的计算和处理过程,所以整体矩阵的形成过程很容易使用计算机来实现,
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