材料力学莫尔定理
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- §2-4 莫尔定理
——计算线弹性结构变形的一种非常有效的工具
——计算挠度的莫尔定理
一．定理：
f —— 线位移
——在原始载荷P1、P2、P3作用下，X截面弯矩。
——在预加单位载荷P0=1 作用下，X截面的弯矩。
其中：
图七
图八
在研究莫尔定理之前，首先应明确：在这一章中，我们将学习两种能量方法：1，莫尔定理。2，卡氏定理。其中莫尔定理是今天这节课的内容。并且，在变形能概念的基础上来研究莫尔定理。
对于图六的情况：由于该梁是一横力弯曲梁，即在横截面上不仅有弯矩，而且还有剪力，因此在梁的变形中，弯矩不仅要产生影响，剪力也要产生影响，但当
变形都是由于
于弯矩的影响来说是很小的，
的影响而产生的。
时，剪力的影响相对
故可略而不计，而近似地认为梁的
二.定理证明：
1．在原始载荷P1、P2、P3……单独作用下，梁内变形能U
——
2．在P0=1单独作用下，梁内变形能U0
——
图七
图八
3. 采用先加P0 =1，然后再加P1、P2、P3…..的加载方
式时，梁内的变形能
P0作用下：
—— ...
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